Bài 1.31 trang 20 SBT hình học 12
Giải bài 1.31 trang 20 sách bài tập hình học 12. Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r.
Đề bài
Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\), đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính \(r\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích đáy ngũ giác đều bằng cách chia đáy thành \(5\) tam giác cân.
- Tính thể tích theo công thức \(V = Bh\).
Lời giải chi tiết
Chia đáy của hình lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Ta có: \({S_{ODE}} = \dfrac{1}{2}OD.OE.\sin \widehat {DOE}\) \( = \dfrac{1}{2}{r^2}\sin {72^0}\).
\( \Rightarrow {S_{ABCDE}} = \dfrac{5}{2}{r^2}\sin {72^0}\). Do đó thể tích lăng trụ: \(V = \dfrac{5}{2}h{r^2}\sin {72^0}\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.31 trang 20 SBT hình học 12 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.31 trang 20 SBT hình học 12 timdapan.com"
