Bài 1.24 trang 33 SBT hình học 11
Giải bài 1.24 trang 33 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình...
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \((C)\) có phương trình
\({(x-3)}^2+{(y+1)}^2=9\). Hãy viết phương trình của đường tròn \((C’)\) là ảnh của \((C)\) qua phép vị tự tâm \(I(1;2)\) tỉ số \(k=-2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho \(I\) và \(k\ne 0\). Phép biến hình biến điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\vec{IM’}=k\vec{IM}\) được gội là phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(A(3;-1)\) là tâm của \((C)\) nên tâm \(A’\) của \((C’)\) là ảnh của \(A\) qua phép vị tự đã cho.
Từ đó suy ra \(\vec{IA’}=-2\vec{IA}\) nên \(A’=(-3;8)\). Vì bán kính của \((C)\) bằng \(3\), nên bán kính của \((C’)\) bằng \(\left| { - 2} \right|.3 = 6\)
Vậy \((C’)\) có phương trình: \({(x+3)}^2+{(y-8)}^2=36\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.24 trang 33 SBT hình học 11 timdapan.com"
