Bài 1.17 trang 25 SBT hình học 11
Giải bài 1.17 trang 25 sách bài tập hình học 11. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Đề bài
Cho nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\). Điểm \(A\) chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác \(ABC\) hình vuông \(ABEF\). Chứng minh rằng \(E\) chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa:
Cho \(O\) và góc lượng giác \(\alpha\). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M’\) sao cho \(OM’=OM\) và góc lượng giác \((OM;OM’)\) bằng \(\alpha\) được gọi là phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha\).
Sử dụng tính chất phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Lời giải chi tiết
Xem \(E\) là ảnh của \(A\) qua phép quay
tâm \(B\), góc \({90}^o\). Khi \(A\) chạy trên nửa đường tròn \((O)\), \(E\) sẽ chạy trên nửa đường tròn \((O’)\) là ảnh của nửa đường tròn \((O)\) qua phép quay tâm \(B\), góc \({90}^o\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.17 trang 25 SBT hình học 11 timdapan.com"
