Bài 11.11 trang 34 SBT Vật lý 9

Đề bài

Ba bóng đèn Đ₁, Đ₂, Đ₃ có hiệu điện thế định mức tương ứng là U₁=3V, U₂=U₃=6V và khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=2Ω, R₂=6Ω, R₃=12Ω.

a. Hãy chứng minh rằng có thể mắc ba bóng đèn này vào hiệu điện thế U=9V để các đèn chiếu sáng bình thường và vẽ sơ đồ của mạch điện này.

b. Thay đèn Đ₃ bằng cuộn dây điện trở được quấn bằng dây manganin có điện trở suất 0,43.10^-6Ωm và có chiều dài 8m. Tính tiết diện của dây này.

Lời giải chi tiết

a. Sơ đồ mạch điện được vẽ như hình sau:

Cách 1. Để 3 đèn sáng bình thường thì \(R_1\) nt (\(R_2\)//\(R_3\))

Vì \(U_2 =U_3= 6V\) và \( U_1 = 3V\)

\(=>U = U_1+U_{23} = 9V\)

Cách 2. Cường độ dòng điện toàn mạch:

Cường độ dòng điện qua các bóng đèn là

\({I_1} = \dfrac{U_1}{R_1} =\dfrac {6}{6} = 1{\rm{A}}\)

\({I_2} = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{6 }{12} = 0,5{\rm{A}}\)

Cường độ trong mạch : \(I_{12} = I =I_1 = I_2+I_3 = 1,5A\)

Điện trở tương đương của R₂₃:

\(\dfrac{1}{R_{23}} =\dfrac {1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} \\\Rightarrow {R_{23}} = 4\Omega \)

Hiệu điện thế toàn mạch:

\(U = I.R = I(R_1+R_{23}) \\= 1,5.(2+ 4)=9V\)

⇒ đpcm

b) Tiết diện của dây: 

\(S = \dfrac{\rho l}{R} \\= \dfrac{8.0,43.{10}^{ - 8}}{12} \approx 0,29.{10^{ - 6}}{m^2}\)