Bài 11.10 trang 34 SBT Vật lý 9

Đề bài

Hai bóng đèn Đ₁ và Đ₂ có cùng hiệu điện thế định mức là U₁=U₂=6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=12Ω và R₂=8Ω. Mắc đèn Đ₁ và Đ₂ cùng với một biến trở vào hiệu điện thế không đổi U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị R_b của biến trở khi hai đèn sáng bình thường.

b. Biến trở này được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất là 1,10.10^-6Ωm và tiết diện 0,8mm². Tính độ dài tổng cộng của dây quấn biến trở này, biết rằng nó có giá trị lớn nhất là R_bm=15R_b, trong đó R_b là giá trị tính được ở câu a trên đây.

Lời giải chi tiết

a) Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây

Mạch gồm: [\(R_1\) // \(R_2\) ] nt \(R_b\)

Cường độ dòng điện qua \(R_1, R_2\) và toàn mạch: 

 \({I_1} = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{6}{12} = 0,5{\rm{A}}\) 

\({I_2} = \dfrac{U_2}{R_2} =\dfrac{6}{8} = 0,75{\rm{A}}\)

\(I_{12}=I_1+I_2=0,5+0,7=1,23A\)

Điện trở tương đương của \(R_1, R_2\) là:

\(\dfrac{1}{R_{12}} = \dfrac{1}{R_1} +\dfrac {1}{R_2} =\dfrac {1}{12} + \dfrac{1}{8} \Rightarrow {R_{12}} = 4,8\Omega \)

Điện trở toàn mạch: \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{9}{1,25} = 7,2\Omega \)

Điện trở của biến trở: \(R_{b}=R-R_{12} = 7,2 – 4,8 = 2,4Ω\)

b) Điện trở lớn nhất của biến trở:

\(R_{bmax}= 15R_b = 15 . 2,4 = 36Ω\)

Độ dài của dây cuốn làm biến trở:

\(l = \dfrac{R.S}{\rho } = \dfrac{36.0,8.{10}^{ - 6}}{1,1.{10}^{ - 6}} = 26,2m\)