Giải bài 10 trang 39 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m), người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 2.

a) Viết biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó

b) Tính chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó, biết x = 15, y = 10

Lời giải chi tiết

a) Chiều dài hình chữ nhật nhỏ là: x – 2 – 2 = x – 4 (m)

    Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là: y – 2 – 2 = y – 4 (m)

Vậy diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó là: \((x - 4)(y - 4)\) (m²)

      Chu vi của vườn hoa trên mảnh đất đó là: \({\rm{[}}(x - 4) + (y - 4){\rm{]}}.2 = (x + y - 8).2 = 2(x + y - 8)\) (m)

b) Với x = 15, y = 10, chu vi của vườn hoa là: \(2(15 + 10 - 8) = 34\) (m)

                                   Diện tích của vườn hoa là: \((15 - 4)(10 - 4) = 11.6 = 66\) (m²)