Giải bài 1 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.

Lời giải chi tiết

Tam giác STR và tam giác TUR có: \(\widehat {STR} = \widehat {TUR} = {45^0},\widehat {SRT} = \widehat {TRU} = {25^0}\)  nên $\Delta STR\backsim \Delta TUR\left( g.g \right)$, do đó \(\frac{{ST}}{{TU}} = \frac{{TR}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{TR}}\), hay \(\frac{7}{y} = \frac{{18}}{x} = \frac{{15}}{{18}} = \frac{5}{6}\)

Do đó, \(x = 21,6;y = 8,4\)

Tam giác STR và tam giác UVR có: \(\widehat {STR} = \widehat V = {45^0},\widehat {SRT} = \widehat {VRU} = {25^0}\)  nên $\Delta STR\backsim \Delta UVR\left( g.g \right)$, do đó \(\frac{{ST}}{{UV}} = \frac{{TR}}{{VR}} = \frac{{SR}}{{UR}}\), hay \(\frac{7}{z} = \frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\)

Do đó, \(z = 10,08;{\rm{w}} = 25,92\)