Giải bài 1 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 7 cm, OB = 4 cm; b) OA = 5 cm, OB = 9 cm; c) AB = 11 cm, OB = 6 cm;
Đề bài
Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 7 cm, OB = 4 cm;
b) OA = 5 cm, OB = 9 cm;
c) AB = 11 cm, OB = 6 cm;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{c}{a};\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c};\cot \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}.\)
Chú ý: Với góc nhọn \(\alpha \), ta có:
0 < sin \(\alpha \) < 1; 0 < cos \(\alpha \)< 1.
cot \(\alpha \) = \(\frac{1}{{\tan \alpha }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{4}{7};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{9}{5};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}.\)
b) \(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{9}{{\sqrt {106} }};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{5}{{\sqrt {106} }};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{9}{5};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{5}{9}.\)
c) \(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{6}{{11}};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {85} }}{{11}};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{6}{{\sqrt {85} }};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\sqrt {85} }}{6}.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 1 trang 68 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 timdapan.com"
