Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm x ∈ N, biết (10 – 4x) + 120 : 2³ = 1 + 4²

Bài 2. Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho 257 – 16² ≤ x < 35 : (2³ -3)

Bài 3. Tìm các chữ số x, y sao cho \(\overline {2x39y} \) chia hết cho cả 2, 5 và 9

Bài 4. Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Sau khi chia đều thành các phần tử thì còn dư 13 quyển vở, 8 bút bi và 2 tập giấy. Tính số phần và mỗi loại có trong một phần.

Bài 5. Tìm ƯCLN và BCNN của 24, 36 và 120

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có: (100 – 4x) + 120 : 2³ = 1 + 4²   ⇒  10 – 4x + 15 = 17

⇒  25 – 4x = 17 ⇒  4x = 25 – 17 ⇒  4x = 25 – 17

⇒  4x = 8 ⇒  x = 8 : 4 = 2

Bài 2. Ta có: 257 – 16² ≤ x < 35 : (2³ – 3)

⇒ 257 – 256 ≤ x < 35 : 5 ⇒ 1 ≤ x < 7

Vậy A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Bài 3. Vì \(\overline {2x39y}  \;\vdots\; 5 \Rightarrow \left[ \matrix{  y = 0 \hfill \cr  y = 5 \hfill \cr}  \right.\)

Vì \(\overline {2x39y}  \;\vdots\; 5 \Rightarrow y = 0\) (vì y = 5 không thỏa mãn)

Ta có: \(\overline {2x390} \; \vdots \; 9 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  (2 + x + 3 + 9 + 0)\; \vdots \; 9 \hfill \cr  0 \le x \le 9;x \in N \hfill \cr}  \right.\)

Vì vậy ta chọn x = 4.

Kết quả x = 4, y = 0

Bài 4. Ta có: 133 – 13 = 120; 80 – 8 = 72;    170 – 2 = 168

120 = 2³.3.5;          72 = 2³.3²;     168 = 2³.3.7

⇒ ƯCLN (120, 72, 168) = 2³.3 = 24.

Vì 133 chia cho một số có dư là 13 nên số đó lớn hơn 13, mà 24 > 13

Vậy số phần cần tìm là 24.

Ta có: 120 = 24.5; 72 = 24.3;   168 = 24.7

Mỗi phần có 5 quyển vở, 3 bút bi và 7 tập giấy.

Bài 5. Ta có: 24 = 2³.3;        36 = 2².3²;      120 = 2³.3.5

⇒ ƯCLN (24, 26, 120) = 2².3

BCNN(24, 26, 120) = 2³.3².5