Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Bài 1. Dựng góc nhọn \(α\) biết \(\tan \alpha  = {4 \over 3}\) (vẽ hình và nêu cách dựng).

Bài 2. Cho \(∆ABC\) vuông tại A, \(AB = 6cm\) và \(\widehat B = \alpha .\) Biết \(\tan \alpha  = {5 \over {12}},\) hãy tính AC, BC.

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Cách dựng :

        -  Dựng góc vuông \(xAy\).

        -  Lấy B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 4.\)

        -  Lấy C thuộc tia Ay sao cho  \(AC = 3.\)

        -  Nối B với C.

Khi đó \(\widehat {BCA} = \alpha \) góc cần dựng.

Bài 2.

Ta có: \(\tan \alpha  = {{AC} \over {AB}} = {5 \over {12}}\)

hay \({{AC} \over 6} = {5 \over {12}} \Rightarrow AC = {{6.5} \over {12}} = 2,5\,\left( {cm} \right)\)

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  \)\(\;= \sqrt {{6^2} + {{\left( {2,5} \right)}^2}}  = 6,5\,\left( {cm} \right)\)