Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7, 8 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Cho \(a ∈\mathbb Z\). Chứng minh rằng \(-3 + a\) và \(3 – a\) là hai số đối nhau

Bài 2. Tìm x, biết

a) \(12 – ( 1 + x) = 3\)                    

b) \(|x + 2| = 3 – (-1)\)

Bài 3. Tính tổng: \((-2010) - (19 - 2011)\).

Bài 4. Tìm khoảng cách giữa hai điểm a, b  trên trục số

\(a = -2010; b = 2011\).

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có: \((-3 + a) + (3 – a) = -3 + a + 3 – a \)\(\;= [(-3) + 3] + [a + (-a)] \)\(\;= 0 + 0 = 0\)

Vậy \(-3 + a\) và \(3 – a\) là hai số đối nhau,

Bài 2.

a) \(12 – (1 + x) = 3 \)

    \(  12 – 1 – x = 3 \)

    \(  11 + (-x) = 3\)

    \(  (-x) = 3 – 11 \)

    \(-x = -8 \)

    \(    x = 8\).

b) \(|x + 2| = 3 – (-1) \)

    \(  |x + 2| = 4\)

⇒    \(  x + 2 = 4\) hoặc \(x + 2 = -4\)

⇒    \( x = 2\) hoặc \(x = -6\)

Bài 3. \((-2010) – (29 – 2011) \)\(\;= - 2010 – 19 + 2011\)

\(\;\;\;= 2011 – 2010 – 19 = 1 – 19 = -18\)

Bài 4. Khoảng cách giữ hai điểm a, b trên trục số bằng:

\(|a – b| = |-2010 – 2011| = |-4021| \)\(\;= 4021\).