Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tính: \( - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}}\)

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau đây nhận giá trị dương: \({x^2} + x.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1:

\( - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {1 + {1 \over 2}}}}}}} =  - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {1 \over {{3 \over 2}}}}}}} \)

\(=  - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {2 + {2 \over 3}}}}} =  - 2 + {1 \over {1 + {1 \over {{8 \over 3}}}}}\)

\(=  - 2 + {1 \over {1 + {3 \over 8}}} =  - 2 + {1 \over {{{11} \over 8}}}  \)

\(=  - 2 + {8 \over {11}} = {{ - 22 + 8} \over {11}} = {{ - 14} \over {11}}.  \)

Bài 2: Để \({x^2} + x = x\left( {x + 1} \right) > 0,\,\)x phải nhận giá trị sao cho x và x + 1 cùng dấu.

\(  +  )\,\,\left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x + 1 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x >  - 1 \hfill \cr}  \right.\)\(\Rightarrow x > 0\)

\( +  )\,\,\,\left\{ \matrix{ x < 0 \hfill \cr x + 1 < 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x < 0 \hfill \cr x <  - 1 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Rightarrow x <  - 1.\)

Vì \(x \in \mathbb Z\), nên \(x \in \left\{ {1;2;3;...} \right\}\) hoặc \(x \in \left\{ { - 2; - 3; - 4;...} \right\}\)