Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 10 - Chương 1 - Hình học 6

Đề bài

Một điểm A nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ax lấy điem B saọ cho AB = 4 cm. Trên tia Ay lấy điểm C sao cho độ dài AC gấp đôi độ dài AB.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Gọi E là trung điểm của AC. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BE không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a) Ta có độ dài \(AC = 2AB = 2.4 = 8\; (cm).\)

Vì A nằm trên đường thẳng xy nên Ax và Ay là hai tia đối nhau. B thuộc tia Ax, C thuộc tia Ay nên AB và AC là hai tia đôi nhau nên A nằm giữa hai điểm B và C ta có \(BA + AC = BC\)

hay \(BC = 4 + 8 = 12 \;(cm).\)

b) E là trung điểm của đoạn AC nên \(EA = EC = \dfrac{{AC} }{ 2} =\dfrac {8 }{ 2} = 4(cm)\)

\( ⇒ EA = AB = 4\; (cm)\)  (1).

Mặt khác vì AB và AC là hai tia đối nhau mà E là trung điểm của AC nên AB và AE là hai tia đối nhau. Do đó A nằm giữa hai điểm B và E (2).

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng BE.