Bài 64 trang 126 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng \(AB\) dài \(6cm\). Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB\). Lấy \(D\) và \(E\) là hai điểm thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AD=BE=2cm\). Vì sao \(C\) là trung điểm của \(DE\)? 

Lời giải chi tiết

Vì \(C\) là trung điểm của \(AB\) nên \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) và \(CA=CB= AB : 2 = 6:2 = 3(cm)\).

Trên tia \(AB\) có: \(AD < AC (2cm<3cm)\) nên điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\), do đó \(CD=AC-AD=3 – 2 = 1 (cm)\). 

Trên tia \(BA\) có: \(BE<BC\) nên điểm \(E\) nằm giữa \(B\) và \(C\) và \(CE=BC-BE=3-2=1cm\).

\(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên tia \(CD\) trùng với tia \(CA.\)

\(E\) nằm giữa \(B\) và \(C\) nên tia \(CE\) trùng với tia \(CB.\)

Tia \(CA\) và tia \(CB\) đối nhau nên tia \(CE\) và tia \(CD\) đối nhau. Do đó \(C\) nằm giữa \(D\) và \(E.\)

Mặt khác có \(CD=CE(=1cm)\) nên \(C\) là trung điểm của \(D\) và \(E.\)