Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thực hiện phép tính: \(18.{\left( {{{ - 3} \over 2} + {2 \over 3}} \right)^2} - 2\left( { - {1 \over 2}} \right)\left( {{{ - 4} \over 5}} \right) + 2.\)

Bài 2: Tìm x biết:

a) \({x^2} + {2 \over 9} = {5 \over {12}} + {1 \over 4}\)

b) \({3^{x + 1}} + {3^{x + 3}} = 810\)

 Baì 3: chứng minh rằng: \({{{9^{11}} - {9^{10}} - {9^9}} \over {639}} \in\mathbb N.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1:

\(18.{\left( {{{ - 3} \over 2} + {2 \over 3}} \right)^2} - 2\left( { - {1 \over 2}} \right)\left( {{{ - 4} \over 5}} \right) + 2 \)

\(= 18.{\left( { - {5 \over 6}} \right)^2} - 2.{1 \over 4}.\left( { - {4 \over 5}} \right) + 2\)

\( = 18.{{25} \over {36}} + {2 \over 5} + 2 \)

\(= {{25} \over 2} + {2 \over 5} + 2 = {{149} \over {10}} = 14,9.\)

Bài 2:

a) \({x^2} + {2 \over 9} = {5 \over {12}} + {1 \over 4} \)

\(\Rightarrow {x^2} = {5 \over {12}} + {1 \over 4} - {2 \over 9}\)

\(\Rightarrow {x^2} = {4 \over 9}\)

\( \Rightarrow x =  \pm {2 \over 3}\).

b) \({3^{x + 1}} + {3^{x + 3}} = 810\)

\(\Rightarrow {3^{x + 1}}\left( {1 + {3^2}} \right) = 810\)

\( \Rightarrow {3^{x + 1}} = 810:\left( {1 + {3^2}} \right)\)

\(\Rightarrow {3^{x + 1}} = 81\)

\( \Rightarrow {3^{x + 1}} = {3^4}\)

\(\Rightarrow x + 1 = 4 \Rightarrow x = 3.\)

Bài 3:

\({{{9^{111}} - {9^{10}} - {9^9}} \over {639}} = {{{9^9}\left( {{9^2} - 9 - 1} \right)} \over {639}} = {{{9^9}.71} \over {9.71}} \)\(\;= {9^8} \in\mathbb N.\)