Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 12 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat A = {50^o}\),

       \(\widehat B = {140^o}\)

và Ax // By.

Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).

Bài 2. Cho hình vẽ biết

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) và \(3x = 2y.\) 

Tính x, y.

Lời giải chi tiết

Bài 1: Kẻ qua O tia Ot // Ax (1). Ta có \(\widehat {AOt}\)và \(\widehat {xAO}\) ở vị trí so le trong nên \(\widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {50^o}\).

Mà Ax // By (2).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow Ot//By,\) mà \(\widehat {tOB}\) và \(\widehat {OBy}\) ở vị trí trong cùng phía \( \Rightarrow \widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {tOB} = {180^o} - \widehat {OBy}\)\(\; = {180^o} - {140^o} = {40^o}\).

Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {AOt} + \widehat {tOB} = {50^o} + {40^o} \)\(\;= {90^o}\).

Bài 2: Ta có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) ở vị trí đồng vị

Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} \Rightarrow AD//BC\)

\( \Rightarrow y + x = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía).

Lại có \(3x = 2y\)

\( \Rightarrow \dfrac{x }{ 2} + \dfrac {y}{ 3} = \dfrac {{x + y} }{5} = \dfrac {{{{180}^o}} }{5} = {36^o}\).

Do đó \(x = {72^o};\,y = {108^o}.\)