Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết By // Cz.

a) Chứng minh Ax // Cz.

b) Chứng minh \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} \)\(\;= {40^o} + {50^o} = {90^o}\) \(AB \bot BC\).

Lời giải chi tiết

a) Kẻ By’ là tia đối của tia By.

Ta có \(\widehat {ABy} + \widehat {ABy'} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {ABy'} = {180^o} - \widehat {ABy} \)\(\,= {180^o} - {140^o} = {40^o}\), hai góc \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {ABy'}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy'} = {40^o}.\)

Do đó Ax // By, mà By // Cz \(\Rightarrow Ax//Cz\) (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song với nhau).

b) Ta có y’y // Cz \( \Rightarrow \widehat {y'BC} + \widehat {BCz} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía bù nhau)\( \Rightarrow \widehat {y'BC} = {180^o} - \widehat {BCz} \)\(\,= {180^o} - {130^o} = {50^o}.\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} \)\(\,= {40^o} + {50^o} = {90^o}\).

Chứng tỏ \(AB \bot BC\).