Bài 45 trang 98 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Vẽ \(d' // d\) và \(d'' // d\) (\(d''\) và \(d'\) là phân biệt).

b) Suy ra \(d' // d''\) bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

- Nếu \(d'\) cắt \(d''\) tại \(M\) thì \(M\) có thể nằm trên \(d\) không? Vì sao?

- Qua điểm \(M\) nằm ngoài \(d\), vừa có \(d'// d\), vừa có \(d'' // d\) thì có trái với tiên đề Ơclit không? Vì sao?

- Nếu \(d'\) và \(d''\) không cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơclit) thì chúng phải như thế nào?

Lời giải chi tiết

a) Vẽ \(d' // d; d'' // d\)

b) Suy ra \(d' // d''\)

+) Vì nếu \(d'\) cắt \(d''\) tại điểm \(M\) thì \(M\) không nằm trên \(d\) vì \(d // d'\) và \(d // d''\).

+) Qua điểm \(M\) nằm ngoài \(d\), ta vẽ được hai đường thẳng \(d'\) và \(d''\) phân biệt cùng song song với \(d.\) Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.

+) Nên \(d'\) và \(d''\) không thể cắt nhau. Vậy \(d' // d''.\)