Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ.

Biết AB // CD // OM và  \(\widehat A = \widehat C = {120^o}\). Hỏi OM có là phân giác của  \(\widehat {AOC}\) hay không?

Biết \(2\widehat x = 3\widehat y\). Tính \(\widehat x;\,\widehat y\).

Bài 2:  Cho hình vẽ.

Lời giải chi tiết

Bài 1: AB // OM\( \Rightarrow \widehat {AOM} + \widehat {BAO} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \widehat {AOM} = {180^o} - \widehat {BAO} \)\(\,= {180^o} - {120^o} = {60^o}\).

Tương tự CD // OM

\( \Rightarrow \widehat {MOC} + \widehat {OCD} = {180^o} \)\(\,\Rightarrow \widehat {MOC} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).

Ta có \(\widehat {AOM} = \widehat {MOC} = {60^o}\). Do đó OM là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).

Bài 2: Ta có :

\(\left\{ \matrix{a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a//b \Rightarrow \widehat x + \widehat y = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía bù nhau),

Lại có \(2\widehat x = 3\widehat y\)\(\; \Rightarrow \dfrac{{\widehat x}}{3} =\dfrac {{\widehat y} }{ 2} = \dfrac{{\widehat x + \widehat y}}{ {3 + 2}} = \dfrac{{{{180}^o}} }{ 5} = {36^o}.\)

Do đó \(\widehat x = {108^o}\) và \(\widehat y = {72^o}\).