Câu hỏi 2 trang 82 SGK Hình học 10

Đề bài

Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:

2x² + y² – 8x + 2y – 1 = 0;

x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0;

x² + y² – 2x – 6y + 20 = 0;

x² + y² + 6x + 2y + 10 = 0.

Lời giải chi tiết

2x² + y² – 8x + 2y – 1 = 0;

Phương trình trên không là phương trình đường tròn vì hệ số của \(x^2\) và \(y^2\) khác nhau.

x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0;

a = -1; b = 2; c = -4 ⇒ a² + b² - c = 9 > 0

⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.

x² + y² – 2x – 6y + 20 = 0;

a = 1; b = 3; c = 20 ⇒ a² + b² - c = -10 < 0

⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.

x² + y² + 6x + 2y + 10 = 0.

a = -3; b = -1; c = 10 ⇒ a² + b² - c = 0

⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.