Câu 60 trang 62 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Vẽ hình chiếu của hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁ lên một mặt phẳng (P) theo phương chiếu AC₁ (AC₁ không song song với (P)).

Lời giải chi tiết

Chọn mặt phẳng chiếu (P) qua C₁ và không chứa A. Gọi O là tâm của hình hộp. Khi đó hình chiếu của các điểm A, O, C₁ là điểm C₁.

Hình chiếu của đoạn thẳng B₁D là đoạn thẳng B’D’ nhận C₁ làm trung điểm.

Hình chiếu của đoạn thẳng CA₁ là đoạn thẳng C’A’ nhận C₁ làm trung điểm.

Hình chiếu của đoạn thẳng BD₁ là đoạn thẳng B’’D’’ nhận C₁ làm trung điểm.

Vậy hình chiếu của hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁ lên mp(P) theo phương chiếu AC₁ là lục giác A’B’B’’C’D’D’’ có các cạnh đối song song và bằng nhau.