Câu 58 trang 62 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho tam giác ABC. Hãy chọn mặt phẳng chiếu (P) và phương chiếu l để hình chiếu của tam giác ABC trên (P) là:

a) Một tam giác cân;

b) Một tam giác đều;

c) Một tam giác vuông;

Lời giải chi tiết

a) Qua BC ta dựng một mặt phẳng (P) không đi qua A. Trong mặt phẳng (P) ta dựng tam giác cân BCA₁ (BA₁ = CA₁). Khi đó, phép chiếu song song lên mp(P) theo phương chiếu \(l\) = AA₁ biến tam giác ABC thành tam giác cân A₁BC.

b) Trong (P) ở câu a), ta dựng tam giác đều BCA₂ và chọn phương chiếu \(l\) = AA₂.

c) Trong (P) ở câu a), ta dựng tam giác vuông BCA₃ (\(\widehat {B{A_3}C} = {90^o}\)) và chọn phương chiếu \(l\) = AA₃.