Câu 5.28 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số


Đề bài

Cho hàm số

                         \(y = {x^3} - x\)

Tính \(\Delta y\)  và dy  tại \({x_0} = 2\)  với \(\Delta x\) lần lượt nhận giá trị \(\Delta x = 1;\Delta x = 0;\Delta x = 0,01\). Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối  \(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\) và sai số tương đối

                             \(\partial  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

Lời giải chi tiết

Ta lập bảng sau đây

\(\Delta x\)

1

0,1

0,01

\(\Delta y\)

18

1,161

0,110601

\(dy\)

11

1,1

0,11

\(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\)

7

0,061

0,000601

\(\delta  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

0,39

0,0526

0,0055

 

Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với \(\Delta x\) càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng \(\Delta x \approx dy\) là \(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\) càng nhỏ và sai số tương đối \(\delta  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\) cũng càng nhỏ.

Bài giải tiếp theo
Câu 5.30 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5.31 trang 184 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5.29 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Video liên quan



Từ khóa