Bài tập 7 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

\(\eqalign{  & a)\,\,{{27} \over {{3^x}}} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b){9^{x - 3}} = {1 \over {81}}  \cr  & c)\,\,{{{2^{7x}}} \over {{2^{3x}}}} = 64\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,{\left( {{2 \over 3}} \right)^x} = {\left( {{8 \over {27}}} \right)^2} \cr} \)

Lời giải:

\(\eqalign{  & a){{27} \over {{3^x}}} = 3  \cr  & {3.3^x} = 27  \cr  & {3^{x + 1}} = {3^3}  \cr  & x + 1 = 3  \cr  & x = 2  \cr  & b){9^{x - 3}} = {1 \over {81}}  \cr  & {9^{x - 3}}.81 = 1  \cr  & {9^{x - 3}}{.9^2} = 1  \cr  & {9^{x - 3 + 2}} = 1  \cr  & {9^{x - 1}} = {9^0}  \cr  & x - 1 = 0  \cr  & x = 1  \cr  & c){{{2^{7x}}} \over {{2^{3x}}}} = 64  \cr  & {2^{7x - 3x}} = {2^6}  \cr  & {2^{4x}} = {2^6}  \cr  & 4x = 6  \cr  & x = 1{1 \over 2}  \cr  & d){\left( {{2 \over 3}} \right)^x} = {\left( {{8 \over {27}}} \right)^2}  \cr  & {\left( {{2 \over 3}} \right)^x} = {\left[ {{{\left( {{2 \over 3}} \right)}^3}} \right]^2}  \cr  & {\left( {{2 \over 3}} \right)^x} = {\left( {{2 \over 3}} \right)^6}  \cr  & x = 6 \cr} \)