Bài tập 4 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

\(\eqalign{  & a)\,\, - {2 \over 3}x + {5 \over 7} = {3 \over {10}}  \cr  & b)\,\, - {3 \over 4} - {5 \over 7}x = {3 \over 7}  \cr  & c)\,\,\left| {x - 2,5} \right| = 7  \cr  & d)\,\,\left| {x - {3 \over 4}} \right| + {1 \over 2} = 7  \cr  & e)\,\,\left| {x - {3 \over 5}} \right| = x  \cr  & f)\,\,\left| {x - 2,6} \right| + \left| {0,7 - x} \right| = 0 \cr} \)

Lời giải:

\(\eqalign{  & a) - {2 \over 3}x + {5 \over 7} = {3 \over {10}}  \cr  &  - {2 \over 3}x = {3 \over {10}} - {5 \over 7}  \cr  &  - {2 \over 3}x = {{21} \over {70}} - {{50} \over {70}}  \cr  &  - {2 \over 3}x = {{ - 29} \over {70}}  \cr  & x = \left( { - {{29} \over {70}}} \right).\left( { - {3 \over 2}} \right)  \cr  & x = {{87} \over {140}}  \cr  & b) - {3 \over 4} - {5 \over 7}x = {3 \over 7}  \cr  & {5 \over 7}x = {{ - 3} \over 4} - {3 \over 7}  \cr  & {5 \over 7}x = {{ - 21} \over {28}} - {{12} \over {28}}  \cr  & {5 \over 7}x = {{ - 33} \over {28}}  \cr  & x = {{ - 33} \over {28}}.{7 \over 5}  \cr  & x = {{ - 33} \over {20}} =  - 1{{13} \over {20}} \cr} \)

\(c)\left| {x - 2,5} \right| = 7\)

x - 2,5 = 7 hoặc x - 2,5 = -7

x = 9,5 hoặc x = -4,5

\(\eqalign{  & d)\left| {x - {3 \over 4}} \right| + {1 \over 2} = 7  \cr  & \left| {x - {3 \over 4}} \right| = {{13} \over 2} \cr} \)

\(x - {3 \over 4} = {{13} \over 2}\)  hoặc \(x - {3 \over 4} = {{ - 13} \over 2}\)

\(x = 7{1 \over 4}\)  hoặc \(x =  - 5{3 \over 4}\)

\(e)\left| {x - {3 \over 5}} \right| = x.\)  Điều kiện \(x \ge 0\)

Ta có: \(x - {3 \over 5} = x\)  hoặc \(x - {3 \over 5} =  - x\)

\(0x = {3 \over 5}\)  hoặc \(2x = {3 \over 5}\)

\(x \in \phi \)  hoặc \(x = {3 \over {10}}\)  (thích hợp)

Vậy \(x = {3 \over {10}}\)

f) Ta có:\(\left| {x - 2,6} \right| \ge 0,\left| {0,7 - x} \right| \ge 0\)

Do đó \(\left| {x - 2,6} \right| + \left| {0,7 - x} \right| = 0\)

\( \Leftrightarrow \left| {x - 2,6} \right| = 0\)  và \(\left| {0,7 - x} \right| = 0\)

\( \Leftrightarrow x - 2,6 = 0\)  và \(0,7 - x = 0\)

\( \Leftrightarrow x = 2,6\)  và \(x = 0,7 \Leftrightarrow x \in \phi \)