Bài tập 2 trang 68 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Tìm x trong các hình dưới đây:

Lời giải chi tiết

• Xét ∆ABC có MN//BC

\( \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{NC}}\) (Định lí Thales)

Mà AM = x, BM = 2, AN = 4,5, NC = 3

Nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{4,5}}{3} \Rightarrow x = \dfrac{{2.4,5}}{3} = 3 \Rightarrow x = 3\)

• Xét ∆DEF có \(AB//DE \Rightarrow \dfrac{{FB}}{{FE}} = \dfrac{{FA}}{{FD}}\) (Định lí Thales)

Mà \(FE=x; FB = 2,4; FA = 3;\)\(\, FD = FA+AD= 3+6=9\)

Nên\(\dfrac{{2,4}}{x} = \dfrac{3}{9} \Rightarrow x = \dfrac{{2,4.9}}{3} = 7,2\)

\(\Leftrightarrow x = 7,2\)

• Ta có \(DE \bot PM(gt)\) và \(MN \bot PM(gt)\) \( \Rightarrow DE//MN\)

Xét ∆PMN có DE//MN \( \Rightarrow \dfrac{{MD}}{{MP}} = \dfrac{{NE}}{{NP}}\) (Định lí Thales)

Mà \(MD = x; MP = 5; NE = 2,6;\)\(\, NP = NE + EP = 2,6 + 3,9 = 6,5\)

Nên \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{{2,6}}{{6,5}} \Rightarrow \dfrac{{5.2,6}}{{6,5}} = 2 \Leftrightarrow x = 2\)