Bài tập 2 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Bạn Mai làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ gaics đều có cạnh đáy 20 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hình chóp là 30 cm. Tính thể tích của lồng đèn.

Lời giải chi tiết

Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống mp (ABCD)

\( \Rightarrow SH \bot (ABCD)\)

Vì lồng đèn được ghép từ hai hình chóp đều có chung đáy ABCD nên \(S'H \bot (ABCD)\) và S, H, S’ thẳng hàng

Thể tích của lồng đèn:

\(\eqalign{  & V = {V_{S.ABCD}} + {V_{S'.ABCD}}  \cr  &  = {1 \over 3}{S_{ABCD}}.SH + {1 \over 3}{S_{ABCD}}.S'H  \cr  &  = {1 \over 3}{S_{ABCD}}(SH + S'H)  \cr  &  = {1 \over 3}{S_{ABCD}}.SS' = {1 \over 3}{.20^2}.30 = 4000(c{m^3}) \cr} \)