Bài tập 10 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14 (cm)

Gọi số đo hai cạnh hình chữ nhật là a (cm), b (cm) (điều kiện a, b > 0).

Theo đầu bài ta có: \(a + b = 14,{a \over 3} = {b \over 4}\)

Áp dụng tính chất: \({a \over b} = {c \over d} = {{a + c} \over {b + d}}\)

Ta có: \({a \over 3} = {b \over 4} = {{a + b} \over {3 + 4}} = {{14} \over 7} = 2\)

\({a \over 3} = 2 \Rightarrow a = 3.2 = 6(cm);{b \over 4} = 2 \Rightarrow b = 4.2 = 8(cm)\)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 8cm, chiều rộng hình chữ nhật là 6cm.

Diện tích hình chữ nhật đó là : 8.6 = 48 (cm²).