Bài tập 10 trang 32 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Cần bao nhiêu gram dung dịch axit 5% trộn với 200 gram dung dịch axit 10% cùng loại để được dung dịch axit 8%.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch axit 5% cần trộn thêm là x (gam) (Điều kiện: x dương)

Khi đó khối lượng dung dịch axit 8% là x + 200 (g)

Khối lượng chất tan của axit 5% là \({{5.x} \over {100}} = 0,05x(g)\)

Khối lượng chất tan của axit 10% là \({{10.200} \over {100}} = 20(g)\)

Khối lượng chất tan của axit 8% là \(0,05x + 20(g)\)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(\eqalign{  & 8 = {{0,05x + 20} \over {x + 200}}.100  \cr  &  \Leftrightarrow 8(x + 200) = (0,05x + 20).100  \cr  &  \Leftrightarrow 8x + 1600 = 5x + 2000  \cr  &  \Leftrightarrow 8x - 5x = 2000 - 1600\cr& \Leftrightarrow 3x = 400 \cr} \)

\( \;\;\Leftrightarrow x \approx 133,37\) (chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy khối lượng dung dịch axit 5% cần pha thêm là 133,37g