Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(2a\sqrt 2 \);                                  (B) \(2a\);

(C) \(a\);                                          (D) \(0\).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AD} \cr 
& \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD} } \right| = 2a. \cr} \)

 Chọn (B).