Bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.
Đề bài
Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy\), kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\)
a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\)
b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Lời giải chi tiết
a) \(∆AOM\) vuông tại \(A\) có
\(\widehat {{O_1}} < {45^o}\) ( do \(\widehat {xOy}\) nhọn)
Mà \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{M_1}} = {90^o}\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {{M_1}} > {45^o} \)
\(\Rightarrow \; \widehat {{M_1}} > \widehat {{O_1}}\)
\(\Rightarrow OA > MA\) (Định lí về mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
b) \(∆OMB\) có \(\widehat {{OMB}}\) là góc ngoài tại \(M\) của \(∆OMA\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {{OMB}} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{OAM}} =\widehat {{O_1}} + {90^o} \)
\(\Rightarrow \; \widehat {{OMB}} > {90^o} \) hay \( \widehat {{OMB}}\) là góc tù
Do đó, \( \widehat {{OMB}}\) là góc lớn nhất trong tam giác OMB
\(\Rightarrow OB\) là cạnh lớn nhất trong tam giác \(OMB\) (cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)
\(\Rightarrow OB > OM.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 timdapan.com"
