Bài 62 sách giải tích 12 nâng cao trang 118

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\). Dựa vào đồ thị, hãy giải các bất phương trình sau:

a) \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} \le 1\);

b) \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} > 3\).

LG a

\({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} \le 1\);

Lời giải chi tiết:

* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)

TXĐ: \(D =\mathbb R\)

Hàm số đồng biến trên R.

* Giải bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} \le 1\)

\({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} \le 1 \Leftrightarrow x \le 0\) (ứng với những điểm trên đồ thị có tung độ nhỏ hơn hoặc bằng 1)

LG b

\({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} > 3\)

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D =\mathbb R\)

Hàm số đồng biến trên R.

\({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} > 3 \Leftrightarrow x > 2\) (ứng với những điểm trên đồ thị có tung độ lớn hơn 3).