Bài 55 trang 216 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hỏi các đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không?

LG a

\(\sin ({\pi  \over 2} + k\pi ) = {( - 1)^k}\)

Giải chi tiết:

Đúng, thử với k chẵn và k lẻ

LG b

\(\cos (k\pi ) = {( - 1)^k}\)

Giải chi tiết:

 Đúng, thử với k chẵn và k lẻ

LG c

\(\tan ({\pi  \over 4} + {{k\pi } \over 2}) = {( - 1)^k}\)

Giải chi tiết:

 Đúng, thử với k = 0, 1, 2, 3

LG d

\(\sin ({\pi  \over 4} + {{k\pi } \over 2}) = {( - 1)^k}{{\sqrt 2 } \over 2}\)

Giải chi tiết:

Sai, khi k = 1, vế trái là \({{\sqrt 2 } \over 2}\) , vế phải là -\({{\sqrt 2 } \over 2}\)