Bài 48 trang 32 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là \(4\) triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm \(1,1\%\), còn dân số của tỉnh B tăng thêm \(1,2\%\). Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là \(807200\) người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số dân năm ngoái của tỉnh A (người) \((0 < x < 4 000 000; x ∈\mathbb N)\)

Số dân năm ngoái của tỉnh B: \(4000 000 - x\) người 

Do dân số của tỉnh A tăng thêm \(1,1\%\) nên số dân của tỉnh A năm nay là: \(x+1,1\%x=1,011.x\) người 

Do dân số của tỉnh B tăng thêm \(1,2\%\) nên số dân của tỉnh B năm nay là:

\(4000000 - x+1,2\%(4000000 - x)\)\(=1,012 (4000000 - x )\) người  

Vì dân số tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là \(807200\) người nên ta có phương trình:

 \(1,011x - 1,012\left( {4000000 - x} \right) \)\(= 807200\)

⇔\(1,011x - 4048000 + 1,012x = 807200\)

⇔\(2,023x = 4855200\)

⇔ \(x = 2 400 000\) (thỏa điều kiện đặt ra)

Vậy dân số của tỉnh A là: \(2 400 000\) người

Dân số của tỉnh B là: \(4000 000-2400 000=1 600 000\) người