Bài 40 trang 213 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng:
LG a
\(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 \sin (\alpha + {\pi \over 4})\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt 2 \sin (\alpha + {\pi \over 4}) = \sqrt 2 (\sin \alpha \cos {\pi \over 4} + \sin {\pi \over 4}\cos \alpha ) \cr
& = \sqrt 2 (\sin \alpha {{\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2}\cos \alpha ) \cr
& = \sin \alpha + \cos \alpha \cr} \)
LG b
\(\sin \alpha - \cos \alpha = \sqrt 2 \sin (\alpha - {\pi \over 4})\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt 2 \sin (\alpha - {\pi \over 4}) = \sqrt 2 (\sin \alpha \cos {\pi \over 4} - \sin {\pi \over 4}\cos \alpha ) \cr
& = \sin\alpha - \cos \alpha \cr} \)
LG c
\(\tan ({\pi \over 4} - \alpha ) = {{1 - \tan \alpha } \over {1 + \tan \alpha }}\,\,(\alpha \ne {\pi \over 2} + k\pi ;\,\,\alpha \ne {{3\pi } \over 4} + k\pi )\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\tan ({\pi \over 4} - \alpha ) = {{\tan {\pi \over 4} - \tan \alpha } \over {1 + \tan {\pi \over 4}\tan \alpha }} = {{1 - \tan \alpha } \over {1 + \tan \alpha }}\,\)
LG d
\(\tan ({\pi \over 4} + \alpha ) = {{1 + \tan \alpha } \over {1 - \tan \alpha }}\,\,(\alpha \ne {\pi \over 2} + k\pi ;\,\,\alpha \ne {\pi \over 4} + k\pi )\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\tan ({\pi \over 4} + \alpha ) = {{\tan {\pi \over 4} + \tan \alpha } \over {1 - \tan {\pi \over 4}\tan \alpha }} = {{1 + \tan \alpha } \over {1 - \tan \alpha }}\,\,\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 40 trang 213 SGK Đại số 10 Nâng cao timdapan.com"
