Bài 4 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

a) Tính chu vi của các tam giác trong hình dưới đây :

b) Biết chu vi hình chữ nhật ABCD ở hình dưới bằng \(12\sqrt 7 \) cm. Tìm x.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Chu vi của hình tam giác ABC là:

\(\begin{array}{l}\;\;\;2\sqrt 6  + \sqrt {54}  + 2\sqrt {24}  \\= 2\sqrt 6  + \sqrt {{3^2}.6}  + 2\sqrt {{2^2}.6} \\ = 2\sqrt 6  + 3\sqrt 6  + 4\sqrt 6  = 9\sqrt 6 .\end{array}\)

Chu vi tam giác DEF là:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\sqrt {27}  + \sqrt {48}  + \sqrt {12}  \\= \sqrt {{3^2}.3}  + \sqrt {{4^2}.3}  + \sqrt {{2^2}.3} \\ = 3\sqrt 3  + 4\sqrt 3  + 2\sqrt 3  = 9\sqrt 3 .\end{array}\)

b) Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD là:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;2\left( {x + \sqrt {112} } \right) = 12\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow 2x + 2\sqrt {112}  = 12\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow 2x = 12\sqrt 7  - 2\sqrt {112} \\ \Leftrightarrow 2x = 12\sqrt 7  - 8\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow 2x = 4\sqrt 7 \\ \Leftrightarrow x = 2\sqrt 7 .\end{array}\)