Bài 1 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

a) \(\sqrt {32} ;\;2\sqrt {75} ;\;3\sqrt {80} ;\;\dfrac{5}{6}\sqrt {48} ;\;\sqrt {108} \).

b) \(\sqrt {63{a^2}} \left( {a \ge 0} \right)\);    

    \(2\sqrt {12a{b^2}} \left( {a \ge 0,b < 0} \right)\);      

   \(\sqrt {125{a^2}{b^2}} \left( {ab \ge 0} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\;\sqrt {32}  = \sqrt {{4^2}.2}  = 4\sqrt 2  \\ 2\sqrt {75}  = 2\sqrt {{5^2}.3}  = 2.5\sqrt 3  = 10\sqrt 3 \\3\sqrt {80}  = 3\sqrt {{4^2}.5}  = 3.4\sqrt 5  = 12\sqrt 5  \\ \dfrac{5}{6}\sqrt {48}  = \dfrac{5}{6}.\sqrt {{4^2}.3}  = \dfrac{5}{6}.4\sqrt 3  = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}\\\sqrt {108}  = \sqrt {{6^2}.3}  = 6\sqrt 3 .\end{array}\)

\(\eqalign{
& b)\,\sqrt {63{a^2}} = \sqrt {9.7.{a^2}} = 3a\sqrt 7 \left( {a \geqslant 0} \right) \cr
& 2\sqrt {12a{b^2}} = 2\sqrt {4.3.a{b^2}} = - 4b\sqrt {3a} \left( {a \geqslant 0,b < 0} \right) \cr
& \sqrt {125{a^2}{b^2}} = \sqrt {{5^3}{a^2}{b^2}} = 5ab\sqrt 5 \left( {ab \geqslant 0} \right) \cr} \)