Đề bài
Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \(∆AHB\) và \(∆KHB\) có:
+) \(AH=KH\) (giả thiết)
+) \(\widehat{AHB }=\widehat{KHB }\; (=90^0)\)
+) \(BH\) cạnh chung .
\(\Rightarrow ∆AHB=∆KHB\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat{ABH }=\widehat{KBH }\) (hai góc tương ứng)
Vậy \(BH\) là tia phân giác của \(\widehat {ABK}\).
Xét \(∆AHC\) và \(∆KHC\) có:
+) \(HC\) cạnh chung
+) \(\widehat{AHC }=\widehat{KHC }\;(=90^0)\)
+) \(HA=HK\) (giả thiết)
\( \Rightarrow ∆AHC =∆KHC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat{ACH }=\widehat{KC H }\) (hai góc tương ứng).
Vậy \(CH\) là tia phân giác của \(\widehat {ACK}\)