Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1. Trong hình 33:
Đề bài
Trong hình 33, \(AC=8cm,\ AD=9,6cm,\ \widehat{ABC}=90^o,\ \)
\(\widehat{ACB}=54^o\) và \(\widehat{ACD}=74^o\). Hãy tính:
a) AB;
b) \(\widehat {ADC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(B\) thì: \(AB=AC. \sin C\).
b) Kẻ thêm đường cao để làm xuất hiện tam giác vuông (Kẻ \(AH ⊥ CD\))
+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) khi đó: \(AB=BC. \sin C\) hoặc \(AC=AB. \sin B\).
+) Biết \(\sin \alpha\) dùng máy tính ta tính được số đo góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:
\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)
b) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\).
Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) có:
\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có:
\(\sin {\rm{D}} = \dfrac{AH}{AD} \approx \dfrac{7,690}{9,6} \approx 0,801 \Rightarrow \widehat D \approx {53^0}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
