Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O.
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)
Chứng minh rằng \(OE = OF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.
Lời giải chi tiết
\(∆ADC\) có \(OE // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AO}{AC}\) (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
\(∆BDC\) có \(OF // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC}\) (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
\(∆BAC\) có \(OF // AB\) (gt) nên \(\dfrac{AO}{AC} = \dfrac{BF}{BC}\) (3) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{OF}{DC}\) nên \(OE = OF\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 timdapan.com"
