Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \(AB= m, AC= n\) và \(AD\) là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(ACD\) bằng \(\dfrac{m}{n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Công thức tính diện tích của tam giác, tính chất đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(AH ⊥ BC\)
Ta có:
\({S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}AH.BD\)
\({S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\)
\( \Rightarrow \dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.DC} = \dfrac{BD}{DC}\)
Mặt khác: \(AD\) là đường phân giác của \(∆ABC\) (gt)
\( \Rightarrow \dfrac{BD}{DC}= \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{m}{n}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Vậy \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \dfrac{m}{n}\) (điều phải chứng minh).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2 timdapan.com"
