Bài 20 trang 115 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 20 trang 115 SGK Toán 7 tập 1. Cho góc xOy(h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B (1).


Đề bài

 Cho góc \(xOy\) (h.73), Vẽ cung tròn tâm \(O\), cung tròn này cắt \(Ox, Oy\)  theo thứ tự ở \(A,B\) (1). Vẽ các cung tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm \(C\) nằm trong góc \(xOy\) ((2) (3)). Nối \(O\) với \(C\) (4). Chứng minh \(OC\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì  hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vẽ cung tròn tâm \(O\), cung tròn này cắt \(Ox, Oy\)  theo thứ tự ở \(A,B\)  do đó \(OA=OB\) vì cùng bằng bán kính của cung tròn

Cung tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) có cùng bán kính nên ta gọi bán kính là \(r\)

\(C\) là giao của hai cung tròn do đó \(C\) thuộc cung tròn tâm \(A\) nên \(AC=r;\) \(C\) thuộc cung tròn tâm \(B\) nên \(BC=r\)

Suy ra \(AC=BC\) 

Nối \(BC, AC\).

Xét \(∆OBC\) và \(∆OAC\) có:

+) \(OB=OA\) (chứng minh trên)

+) \(BC=AC\) (chứng minh trên)

+) \(OC\)  cạnh chung

\( \Rightarrow ∆OBC = ∆OAC(c.c.c)\)

\( \Rightarrow \widehat{BOC}=\widehat{AOC}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(OC\) là tia phân giác của góc \(xOy\).



Bài giải liên quan

Từ khóa phổ biến