Bài 2 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các phương trình sau

LG a

\(x + \sqrt {x - 1}  = 2 + \sqrt {x - 1} \)

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x ≥ 1\)

Ta có:

\(x + \sqrt {x - 1}  = 2 + \sqrt {x - 1} \)

\(⇔ x = 2\) (thỏa mãn ĐKXD)

Vậy  S = {2}

LG b

\(x + \sqrt {x - 1}  = 0,5 + \sqrt {x - 1} \)

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x ≥ 1\)

Ta có:

\(x + \sqrt {x - 1}  = 0,5 + \sqrt {x - 1} \) 

\(⇔ x = 0,5\) (không thỏa mãn ĐKXD)

Vậy S = Ø

LG c

\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }}\)

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 5\)

Ta có:

\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }} \Leftrightarrow {x \over 2} = 3\)

\(⇔ x = 6\) (Nhận)

Vậy S = {6}

LG d

\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }}\)

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 5\)

Ta có:

\({x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }} \Leftrightarrow {x \over 2} = 2\)

\(⇔ x = 4\) (Loại)

Vậy S = Ø