Bài 1 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

LG a

\(\sqrt x  = \sqrt { - x} \)

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr 
- x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr 
x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\)

Thay x = 0 vào phương trình ta thấy thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của S = {0}

LG b

\(3x - \sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x}  + 6\)

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x - 2 \ge 0 \hfill \cr 
2 - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 2 \hfill \cr 
x \le 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

x = 2 thỏa mãn phương trình nên S = {2}

LG c

\({{\sqrt {3 - x} } \over {x - 3}} = x + \sqrt {x - 3} \)

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x - 3 \ge 0 \hfill \cr 
3 - x \ge 0 \hfill \cr 
x - 3 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 3 \hfill \cr 
x \le 3 \hfill \cr 
x \ne 3 \hfill \cr} \right.\)

Vô nghiệm. Vậy S = Ø

LG d

\(x + \sqrt {x - 1}  = \sqrt { - x} \)

Giải chi tiết:

Điều kện xác định:

\(\left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr 
x \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Vô nghiệm. Vậy S = Ø