Bài 2 trang 45 SGK Hình học 10
Giải bài 2 trang 45 SGK Hình học 10. Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết OA = a, OB = b
Cho ba điểm \(O, A, B\) thẳng hàng biết \(OA = a, OB = b\). Tính tích vô hướng của \(\vec{OA}\).\(\vec{OB}\) trong \(2\) trường hợp
LG a
Điểm \(O\) nằm ngoài đoạn \(AB.\)
Phương pháp giải:
Cho hai vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) đều khác vecto \( \overrightarrow 0. \) Khi đó tích vô hướng của vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) được xác định bởi công thức sau:
\[\overrightarrow a \overrightarrow {.b} = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b } \right).\]
Lời giải chi tiết:
Khi \(O\) nằm ngoài đoạn \(AB\) thì hai vec tơ \(\vec{OA}\) và \(\vec{OB}\) cùng hướng và góc \((\vec{OA}, \vec{OB}) = 0^0 \Rightarrow \cos(\vec{OA}, \vec{OB}) = 1\) nên \(\vec{OA}.\vec{OB} = a.b.\)
LG b
Điểm \(O\) nằm trong đoạn \(AB.\)
Phương pháp giải:
Cho hai vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) đều khác vecto \( \overrightarrow 0. \) Khi đó tích vô hướng của vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) được xác định bởi công thức sau:
\[\overrightarrow a \overrightarrow {.b} = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b } \right).\]
Lời giải chi tiết:
Khi \(O\) nằm trong đoạn \(AB\) thì hai vectơ \(\vec{OA}\) và \(\vec{OB}\) ngược hướng và góc \( (\vec{OA}, \vec{OB}) = 180^0 \)\(\Rightarrow \cos( \vec{OA}, \vec{OB}) = -1\) nên \(\vec{OA}.\vec{OB} = -a.b.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 45 SGK Hình học 10 timdapan.com"