Bài 19 trang 58 Vở bài tập toán 9 tập 2

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)

LG a

Tính \(\Delta '\) 

Phương pháp giải:

Ta sử dụng

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải chi tiết:

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - 1.{m^2} =  - 2m + 1\)

LG b

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Phương pháp giải:

Ta sử dụng

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải chi tiết:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow  - 2m + 1 > 0\)\( \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{2}\)

LG c

Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm

Phương pháp giải:

Ta sử dụng

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải chi tiết:

Phương trình vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow  - 2m + 1 < 0 \)\(\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{2}\)

LG d

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép

Phương pháp giải:

Ta sử dụng

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Lời giải chi tiết:

Phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow  - 2m + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\)