Bài 17 trang 51 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:

a) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\)

b) \(y =  - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\)

c) \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\)

d) \(y = \sqrt 2 x - 2\)

e) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\)

f) \(y =  - ({{\sqrt 2 } \over 2}x - 1)\)

Lời giải chi tiết

Các cặp đường thẳng song song là:

(d₁): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\) và (d₂): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\)

(vì \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(1\ne -1\))

(d₃): \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\) và (d₄): \(y = \sqrt 2 x - 2\)

(vì \(\frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \) và \(2\ne -2\).

(d₅): \(y =  - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\) và (d₆) : \(y =  - ({{\sqrt 2 } \over 2}x - 1)\)

(vì 

\(\begin{array}{l}
\left( {{d_5}} \right):y = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 3 = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 3\\
\left( {{d_6}} \right):y = - \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 1
\end{array}\)

và \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2},3 \ne 1\))