Bài 17 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính giá trị lượng giác của các góc sau:

LG a

\( - {\pi  \over 3} + (2k + 1)\pi \)

Giải chi tiết:

Ta có: \( - {\pi  \over 3} + (2k + 1)\pi  = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \)

Ta có:

\(\eqalign{
& \sin ({{2\pi } \over 3} + k2\pi ) = \sin {{2\pi } \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr 
& \cos ({{2\pi } \over 3} + k2\pi ) = \cos {{2\pi } \over 3} = - {1 \over 2} \cr 
& \tan ({{2\pi } \over 3} + k2\pi ) = \tan {{2\pi } \over 3} = - \sqrt 3 \cr 
& \cot ({{2\pi } \over 3} + k2\pi ) = \cot {{2\pi } \over 3} = - {{\sqrt 3 } \over 3} \cr} \) 

LG b

 kπ 

Giải chi tiết:

Ta có

cos kπ = 1 nếu k chẵn

cos kπ = -1 nếu k lẻ 

⇒cos kπ = (-1)^k

LG c

\({\pi  \over 2} + k\pi \)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \cos ({\pi \over 2} + k\pi ) = 0 \cr 
& sin({\pi \over 2} + k\pi ) = {( - 1)^k} \cr 
& cot({\pi \over 2} + k\pi ) = 0 \cr} \)

\(\tan ({\pi  \over 2} + k\pi )\) không xác định

LG d

\({\pi  \over 4} + k\pi \,(k \in Z)\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \cos ({\pi \over 4} + k\pi ) = {( - 1)^k}{{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& \sin ({\pi \over 4} + k\pi ) = {( - 1)^k}{{\sqrt 2 } \over 2} \cr 
& \tan ({\pi \over 4} + k\pi ) = \cot ({\pi \over 4} + k\pi ) = 1 \cr} \)