Bài 160 trang 64 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Tìm phân số \( \displaystyle {a \over b}\) bằng phân số \( \displaystyle {{18} \over {27}}\), biết rằng ƯCLN (a,b)= 13. 

Lời giải chi tiết

Trước hết ta đưa \( \displaystyle {{18} \over {27}}\) về phân số tối giản.

Ta có: \( \displaystyle {{18} \over {27}} = {2 \over 3}\)

Vì phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{18}{27}\) nên phân số tối giản của phân số \(\dfrac{a}{b}\) cũng là \(\dfrac{2}{3}\)

Mà \(ƯCLN (a,b)= 13\) nên ta có:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:13}}{{b:13}} = \dfrac{2}{3}\)

Suy ra: \(a:13=2\) nên \(a=13.2=26\)

\(b:13=3\) nên \(b=13.3=39\)

Vậy phân số cần tìm là: \( \displaystyle {{26} \over {39}}\)