Bài 158 trang 64 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

So sánh hai phân số :

a) \({3 \over -4}\) và \({{ - 1} \over { - 4}}\)

b) \({{15} \over {17}}\) và \({{25} \over {27}}\)

Lời giải chi tiết

a) \( \displaystyle {{ - 1} \over { - 4}} = {1 \over 4} > 0\) mà \( \displaystyle \dfrac{3}{-4}<0\) nên \( \displaystyle {3 \over { - 4}} < 0 < {{ - 1} \over { - 4}}\)

Do đó: \( \displaystyle {3 \over { - 4}} < {{ - 1} \over { - 4}}\)

b) Cách 1: Quy đồng mẫu ta được:

\( \displaystyle {{15} \over {17}} = {{15.27} \over {17.27}} = {{405} \over {459}}\)

\( \displaystyle {{25} \over {27}} = {{25.17} \over {27.17}} = {{425} \over {459}}\)

\( \displaystyle \Rightarrow {{405} \over {459}} < {{425} \over {459}} \Rightarrow {{15} \over {17}} < {{25} \over {27}}\) 

Cách 2: So sánh với phần bù với 1

\(\begin{array}{l}
1 - \dfrac{{15}}{{17}} = \dfrac{2}{{17}}\\
1 - \dfrac{{25}}{{27}} = \dfrac{2}{{27}}
\end{array}\)

Vì \(\dfrac{2}{{17}} > \dfrac{2}{{27}} \Rightarrow 1 - \dfrac{{15}}{{17}} > 1 - \dfrac{{25}}{{27}}\)

Do đó \(\dfrac{{15}}{{17}} < \dfrac{{25}}{{27}}\)